BABY'S SURNAME

Hi! Need some advices :) Ipapagamit kong surname kay baby ko ay ang surname ko (edi wala po siyang middle name) pero gusto ko po sana ilagay sa "name of father" ang name ng daddy nya. Bale, makikita po sa birth certificate ang name ni father ng baby ko pero surname ko ang gagamitin ni baby ko. Pwede po kaya yun? Salamat :)