CHANGE BABY'S SURNAME(HELP!)

Hi mga momshies. Naghiwalay kami ng ama ng anak ko nung 1 month old plng c baby pero before kami maghiwalay, naasikaso n nmin birth cert ni baby and gamiy yung surname nya . Ngayon hiwalay n kmi, gusto kong palitan ang surname ng baby ko. Pwede pa po ba palitan? Ano po ang proseso? Btw, hindi po kami kasal.