Last name and custody

Hi, i want to ask po. Hindi po kasi pumirma tatay ng baby ko sa birth certificate niya and now gusto ng tatay ng baby ko na gamitin last name niya and makuha custody ng baby namin. Pero ayaw kong ipagamit kasi binabantaan niya ko. May chance ba na makuha niya custody ng baby ko and mapalitan last name ng baby ko kahit na hindi ako pumayag? Thank you.