Akta Anak Diluar Nikah

Selamat sore bunda, saya mau tanya nih. Sepupu saya kan hamil d luar nikah tapi setelah lahiran udah nikah secara negara, mau ngajuin akta buat anak. Berarti untuk ngajuin akta anak perlu buku nikah ga bun? Trus kepala keluarga perlu diisi juga kah bun? Mengingat anak tsb anak ibu. Sedangkan orang tua sepupu saya ngeyel kalau harus ada nama bapak disitu, yg ditakutkan nanti malah ngaruh ketika dia menikah. Tapi ortu sepupu saya mikir kalau nama ayahnya ga ditulis berarti sepupu saya ga punya suami. Mohon penjelasanya ya bun.